激光跟蹤儀采用單站極坐標(biāo)測量原理，將高精度激光測距技術(shù)和經(jīng)緯儀精密測角技術(shù)相結(jié)合，實現(xiàn)大尺寸(50m)空間三維坐標(biāo)點的高精度測量。激光跟蹤儀采用的增量式測角圓光柵是一種集光、機、電為一體的非接觸式數(shù)字測角系統(tǒng)，具有結(jié)構(gòu)簡單、測角精度高、響應(yīng)速度快等特點，已被廣泛應(yīng)用在精密角位置的測量設(shè)備中。

通過分析增量圓光柵的制造誤差、電子學(xué)細(xì)分誤差、軸系旋轉(zhuǎn)誤差，碼盤安裝偏心誤差對編碼器測角精度的影響，在瀏角誤差標(biāo)定的基礎(chǔ)上，通過傅里葉分析建立測角誤差補償模型，通過誤差補償使得單頭讀數(shù)測角均方誤差由10”提高至0.8”以內(nèi)，并與雙頭對徑讀數(shù)測量結(jié)果進行比較，測量精度略低于雙頭對徑讀數(shù)優(yōu)于0.3”測角誤差。

1、激光跟蹤儀概述

激光跟蹤儀為空間坐標(biāo)測量系統(tǒng)，由激光測距系統(tǒng)和經(jīng)緯儀測角系統(tǒng)組成，激光測距系統(tǒng)獲得目標(biāo)到儀器的距離，經(jīng)緯儀測出目標(biāo)方位角和俯仰角，通過極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系獲得目標(biāo)空間直角坐標(biāo)。激光跟蹤儀具有無導(dǎo)軌、動態(tài)快速測量、測量精度高、安裝移動便捷等特點，在大科學(xué)工程安裝檢測、大型裝備建造、航空航天、船舶、汽車、軌道鋪設(shè)等大型零部件檢測和裝配過程中具有非常高的應(yīng)用價值。

根據(jù)激光跟蹤儀測量原理，以及激光測距的精度水平，影響空間坐標(biāo)測量精度的主要因素為經(jīng)緯儀測角精度，在儀器模塊化、小型化的要求下，如何采用小尺寸的測角光柵實現(xiàn)高精度的角度測量是激光跟蹤儀研制過程中需要解決的難題。自主研發(fā)的激光跟蹤儀采用高精度的圓光柵作為檢測元件，采用莫爾條紋和光電轉(zhuǎn)換原理，將經(jīng)緯儀轉(zhuǎn)動的角度轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號實現(xiàn)數(shù)字測量，結(jié)合誤差補償與數(shù)字控制，有效提高測角精度，進一步體現(xiàn)了光柵編碼器測量精度高、響應(yīng)速度快、測量范圍廣、抗干擾能力強、體積小、工作可靠性好、非接觸測量等優(yōu)勢。

2、激光跟蹤儀測角圓光柵的誤差分析

激光跟蹤儀測角系統(tǒng)選用英國雷尼紹公司金屬反射式柱面圓光柵，光柵直徑為100mm，刻線數(shù)為15744線，光柵節(jié)距為20us，光柵讀數(shù)頭選用該公司TONICTM系列緊湊型讀數(shù)頭。根據(jù)圓光柵的工作原理，影響測角精度的主要因素有碼盤制造誤差、電子學(xué)細(xì)分誤差、軸系旋轉(zhuǎn)誤差、碼盤安裝誤差等因素。

2.1碼盤制造誤差

圓光柵碼盤制造誤差是指是指碼盤上刻線的實際位置與理論位置的偏差，該誤差主要由碼盤的刻劃誤差、刻線的直徑誤差、封閉差、碼道間的位置誤差、均勻性誤差等組成。

該誤差主要分布于3個頻譜區(qū)，金屬盤由于表面反射率不一致產(chǎn)生非均勻性誤差造成光電信號直流電平漂移，屬于低頻誤差；直徑誤差理論上屬于刻劃誤差的偶次諧波；碼盤柵線間刻劃誤差、封閉差屬于中、高頻誤差，其中，90%集中在低次諧波(以二、三次諧波為主)。

2.2電子學(xué)細(xì)分誤差

細(xì)分誤差是實際細(xì)分點與理論細(xì)分點的差值。影響細(xì)分誤差的因素很多，但莫爾條紋信號質(zhì)量是決定細(xì)分誤差大小的Z主要因素。細(xì)分誤差產(chǎn)生的直接原因是光電編碼器精碼莫爾條紋信號相對于標(biāo)準(zhǔn)信號的波形偏差，通常采用分段函數(shù)建立莫爾條紋光電信號波形的數(shù)學(xué)模型，通過設(shè)置分段函數(shù)波形參數(shù)，建立偏離標(biāo)準(zhǔn)正弦波的光電信號波形方程，用得到的信號波形的Lissajous圖形擬合實際信號的Lissajous圖形，擬合精度滿足要求后，用創(chuàng)建的分段函數(shù)代表實際的莫爾條紋光電信號的波形方程，在此基礎(chǔ)上進行細(xì)分誤差補償。

2.3軸系晃動誤差

根據(jù)圓光柵的使用特點，其固定在軸上與軸一同旋轉(zhuǎn)，軸系的精度對光柵的測角精度產(chǎn)生影響，假定轉(zhuǎn)軸繞一固定點0旋轉(zhuǎn)，Zda晃動角為β，r為圓光柵的半徑，d為光柵環(huán)至軸系晃動ZX的距離。由軸系晃動使得光柵的刻劃面產(chǎn)生軸向跳動和徑向跳動，根據(jù)柱面光柵的刻劃特點，軸向跳動等同于光柵的軸向平移，不影響光柵的讀數(shù)精度，徑向跳動等同于光柵的偏心運動，影響光柵的讀數(shù)精度。

可見，減小軸系晃動所造成的測角誤差，盡量減小圓光柵面ZX與軸系晃動ZX的距離。軸系晃動中周期性晃動為系統(tǒng)誤差，它可由機械裝調(diào)的方法和軟件修正來實現(xiàn)誤差補償;隨機性晃動誤差采用多頭讀數(shù)平均效應(yīng)方法加以補償。

2.4碼盤的安裝偏心誤差

碼盤安裝偏心是指在碼盤調(diào)試安裝完成后，碼盤碼道的刻劃ZX同支承軸系旋轉(zhuǎn)ZX的偏移量。安裝偏心誤差主要與光柵角編碼盤以及軸系ZX線位置等多個因素有關(guān)。根據(jù)分析，安裝偏心差對測角精度的影響較大，分析了碼盤偏心對測角誤差的影響，目前主要采用偏心測量調(diào)節(jié)法和多頭讀數(shù)法來減小偏心誤差對測角精度的影響。

以上兩種方法都可以大大消除偏心誤差的影響，提高光柵角編碼器的測量精度。但是在實際應(yīng)用過程中，偏心調(diào)節(jié)法的操作過程受環(huán)境影響比較大，尤其是當(dāng)在角編碼器安裝空間比較小的時候無法使用兩個顯微鏡進行對徑調(diào)整。多頭讀數(shù)法雖然比偏心調(diào)節(jié)法更能減小安裝偏心對測量結(jié)果精度的影響，但使用兩個讀數(shù)頭增加系統(tǒng)體積的同時還增加了角度測量系統(tǒng)的成本。

如果能夠建立誤差模型，通過誤差修正的方法提高測角精度，具有更重要的意義。國內(nèi)很多學(xué)者分析了影響光柵測量精度的因素，也提出通過誤差補償修正的方法來提高光柵編碼器的測角誤差，在雙頭對徑讀數(shù)的基礎(chǔ)上，采用諧波分析法進一步修正誤差，實現(xiàn)優(yōu)于1”的測角誤差。

3、結(jié)論

在對圓光柵測角系統(tǒng)誤差分析的基礎(chǔ)上，建立其誤差模型，通過直接比較法標(biāo)定獲得誤差模型的修正參數(shù)。在單讀數(shù)頭前提下，利用所建立的誤差模型修正使得圓光柵測角精度誤差由10”提高至0.8”以內(nèi)，測角精度略低于雙頭對徑讀數(shù)，滿足激光跟蹤儀測角精度要求，有效降低了激光跟蹤儀研制成本。