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2025-02-09 18:18:40六軸位移臺: 六軸位移臺是一種精密定位裝置，具有六個(gè)自由度，可實(shí)現(xiàn)沿X、Y、Z軸平移及繞三軸旋轉(zhuǎn)的高精度定位。它廣泛應(yīng)用于精密測量、光學(xué)實(shí)驗(yàn)、半導(dǎo)體制造等領(lǐng)域，確保位置和角度的準(zhǔn)確調(diào)整。六軸位移臺具有結(jié)構(gòu)緊湊、定位精度高、運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)、承載能力強(qiáng)等優(yōu)勢，是現(xiàn)代精密工程和科研實(shí)驗(yàn)中不可或缺的重要工具。

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ALIO六軸位移臺Hybrid Hexapod?重新定義納米

在這種混合設(shè)計(jì)中，每個(gè)軸可以定制，提供從毫米到1米以上的行程范圍，同時(shí)保持納米級的精度。

1306
2022-07-20
ALIO六軸位移臺Hybrid Hexapod 6自由度(6DOF)納米技術(shù)
ALIO顛覆傳統(tǒng)六軸位移臺的創(chuàng)新型設(shè)計(jì)“點(diǎn)精度”

當(dāng)今的機(jī)器人行業(yè)受到對更小組件和零件的追求的驅(qū)動(dòng)，這些組件和零件通常具有亞微米級的功能，更可靠、可重復(fù)和準(zhǔn)確的制造工藝。

1910
2022-04-05
六軸位移臺 ALIO ALIO-Hybrid Hexapod? Point Precision?

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六軸位移臺問答

2023-06-12 10:35:36轉(zhuǎn)載 | 高光譜遙感數(shù)據(jù)處理系列（六）監(jiān)督分類: 高光譜遙感數(shù)據(jù)處理系列（六）非監(jiān)督分類是一種面對數(shù)據(jù)本身的分類方法，與之相對應(yīng)的：監(jiān)督分類，則是面向先驗(yàn)知識的分類方法。監(jiān)督分類是指給定已知類型的數(shù)據(jù)，通過建模的方式將這些數(shù)據(jù)與對應(yīng)的類型建立映射關(guān)系，并將這種關(guān)系應(yīng)用到未知類型的數(shù)據(jù)上的過程。如果每種類型用一個(gè)數(shù)字來表示，分類任務(wù)可以看做回歸分析的一種特例。主界面分區(qū)ROI工具監(jiān)督分類需要有已知類型的數(shù)據(jù)集作為先驗(yàn)知識進(jìn)行訓(xùn)練，稱為訓(xùn)練集。一般可以通過目視解譯，或者實(shí)地樣方調(diào)查的方式獲取訓(xùn)練集。構(gòu)建訓(xùn)練集的方法如下：在主菜單②工具欄中點(diǎn)擊打開Region of Interest（ROI) Tool，進(jìn)行興趣區(qū)選取：ROI工具最基本的ROI選取過程如上圖所示，首先選擇①工具添加新的ROI范圍，在②中調(diào)整ROI的名稱和顏色，在③中選擇繪制ROI的圖形形狀，④在圖上繪制ROI，完成后右鍵Accept shape type。如果想要繪制帶有空洞的圖形，可以點(diǎn)擊復(fù)選框⑤所示的Multi Part復(fù)選框，然后在影像上繪制兩個(gè)疊加的圖形，完成后右鍵 Accept。使用File可以進(jìn)行ROI圖層的讀取與保存如果選取好了ROI可以使用Options可以利用對ROI本身進(jìn)行融合（Merge（Union/Intersection）ROI）,計(jì)算離散度（Compute ROI Separability），或者使用對ROI范圍內(nèi)的圖像進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（Compute Statistics from ROIs）。另外也可以使用ROI對圖像進(jìn)行裁剪。除了使用不同形狀進(jìn)行框選，還可以使用像元，自動(dòng)區(qū)域生長，閾值選取等方式產(chǎn)生ROI。在ENVI的幫助文件中詳細(xì)介紹了這些工具的使用方法。在主界面①菜單欄 Help 中打開-> 在左側(cè)Contents選項(xiàng)卡中的:book:ROIs, Vectors, Annotations，請讀者自行查閱。監(jiān)督分類在訓(xùn)練集選擇完畢后就可以進(jìn)行監(jiān)督分類，ENVI中提供了多種監(jiān)督分類的工具，包括：平行六面體（Parallelepiped）最小距離（Minimum Distance）馬氏距離（Mahalanobis Distance）最大似然（Maximum Likelihood）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Neural Net）支持向量機(jī)（Support Vector Machine）波譜角（Spectral Angle Mapper）這里我們介紹兩種監(jiān)督分類方法，最大似然法和波譜角方法。01最大似然法在ENVI的幫助文件中詳細(xì)介紹了各種分類方法的原理。在主界面①菜單欄 Help 中打開-> 在左側(cè)Contents選項(xiàng)卡中Classification->Supervised Methods中，最大似然法定義為:最大似然分類假設(shè)每個(gè)波段中每個(gè)類別的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布，并計(jì)算給定像素屬于特定類別的概率。每個(gè)像素被分配到具有最高概率（即最大似然）的類別。根據(jù)該定義，最大似然法將每個(gè)類別投影到特定的分布上，分類問題被轉(zhuǎn)化為分布相似性問題。在主界面⑤中搜索Maximum Likelihood打開最大似然分類工具。首先要選擇進(jìn)行訓(xùn)練的數(shù)據(jù)，需要強(qiáng)調(diào)的是，我們選擇在上篇文中生成的主成分分析的結(jié)果進(jìn)行分類，而不是影像本身，具體原因在上篇文章中有詳細(xì)描述。分類結(jié)果如下所示：02波譜角方法光譜角映射器 (SAM) 是一種基于物理的光譜分類，它使用 n 維角度將像素與參考光譜進(jìn)行匹配。該算法通過計(jì)算光譜之間的角度并將它們視為維數(shù)等于波段數(shù)的空間中的向量來確定兩個(gè)光譜之間的光譜相似性。SAM 使用的端元光譜可以來自 ASCII 文件或光譜庫，或者您可以直接從圖像中提取它們（作為 ROI 平均光譜）。SAM 比較端元譜向量與 n 維空間中每個(gè)像素向量之間的角度。較小的角度代表與參考光譜更接近。在主界面⑤中搜索Spectral Angle Mapper打開光譜角工具，在端元集合（Endmember Collection：SAM）中導(dǎo)入選取的ROI，將上一步選取的ROI所在范圍的光譜均值作為特定類別的標(biāo)準(zhǔn)光譜。SAM的本質(zhì)是將分類問題轉(zhuǎn)化為對比未知類別數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)光譜的余弦距離的問題。需要強(qiáng)調(diào)的是，我們選擇主成分分析的結(jié)果進(jìn)行分類，而不是影像本身，具體原因在上篇文章中有詳細(xì)描述。分類結(jié)果如下所示：小結(jié)本文中我們介紹了兩種監(jiān)督分類的方法，相對于非監(jiān)督分類，監(jiān)督分類通過融入先驗(yàn)知識，提供了有明確類別的結(jié)果，這大大減少了進(jìn)行后續(xù)處理的成本。但是對于遙感應(yīng)用來說，獲取地面真值的成本較高，通過目視解譯的方式會不可避免地引入人為誤差，給結(jié)果帶來不確定性。正如上一篇文章提到，數(shù)據(jù)和特征決定了分類的上限，而分類的方法只能逼近這個(gè)上限。如何構(gòu)建質(zhì)量高、數(shù)量多的訓(xùn)練集，權(quán)衡成本是監(jiān)督分類需要考慮的問題。

2022-12-15 12:32:01新品速遞（六）——安譜優(yōu)選：免疫親和柱產(chǎn)品: 1、產(chǎn)品介紹免疫親和柱是一種利用抗原 - 抗體特異性結(jié)合的前處理柱，其原理主要為：抗體與凝膠結(jié)合形成固相化載體，樣品通過免疫親和柱時(shí)目標(biāo)物與抗體結(jié)合，非目標(biāo)物不會結(jié)合而直接通過親和柱，之后通過淋洗去除非目標(biāo)物，最后加入洗脫液將目標(biāo)物洗脫下來，該產(chǎn)品廣泛用于食品、中藥、飼料等行業(yè)。安譜實(shí) 驗(yàn) 根據(jù) 食品中桔青霉素的測定（GB 5009.222-2016、T/SATA 032-2022）、食品中葉酸的測定 (GB 5009.211-2022) 等標(biāo)準(zhǔn)開發(fā)相關(guān)產(chǎn)品，持續(xù)為您奉上優(yōu)質(zhì)新品！2、產(chǎn)品特點(diǎn)柱容量高流速快操作簡單適用于食品等基質(zhì)完全滿足國標(biāo)、團(tuán)體等標(biāo)準(zhǔn)3、產(chǎn)品實(shí)驗(yàn)方法備注：具體方法請?jiān)儤I(yè)務(wù)員4、產(chǎn)品訂購信息

2023-02-24 14:47:07四環(huán)凍干機(jī)—真空冷凍干燥特性參數(shù)測量與分析（六）: 4.5.1.3 熱重分析法熱重分析法(TG，TG/MS)是在程序控溫下，測量物質(zhì)的質(zhì)量隨溫度（或時(shí)間）的變化關(guān)系，用來研究材料的熱穩(wěn)定性和組分。檢測質(zhì)量最常用的辦法就是天平。熱重分析儀如圖4-47所示。May等人描述了在稱量過程中，如何區(qū)分質(zhì)譜儀的讀數(shù)是解吸出來的水的還是揮發(fā)性物質(zhì)的，揮發(fā)性物質(zhì)有可能來自殘余溶劑或部分產(chǎn)品的分解。當(dāng)前鹵素快速水分測定儀是一種新型快速的水分檢測儀器，其原理就是利用熱重分析法。May等人用TG，TG/MS，KF法和一種命名為“蒸氣壓濕度測量法”(VPM)的新型測量方法研究了α-干擾素和美國標(biāo)準(zhǔn)百日咳疫苗的殘余水分(RM)。VPM測量密閉小瓶中物料上面的空間中水的蒸氣壓。來自紅外二極管的光線穿過小瓶到達(dá)圖像探測器。小瓶的溫度從室溫以固定的速率冷卻到一55℃。當(dāng)水蒸氣冷凝的時(shí)候，由于凝結(jié)物使光束變暗，從而改變圖像探測器的信號。凝結(jié)溫度可轉(zhuǎn)化為壓力，從而可計(jì)算出頂部空間中水的微觀圖。圖4-48表示α-干擾素的TG值。抽取的三種不同樣品中，發(fā)現(xiàn)RM的平均值為1.15%土0.15%。利用KF法發(fā)現(xiàn)一種樣品中的RM為1.28%。圖4-49表示百日咳疫苗樣品9的相應(yīng)數(shù)據(jù)。水的最終解吸溫度和開始分解的溫度由重量隨時(shí)間變化的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)曲線確定(%/mi)；當(dāng)導(dǎo)數(shù)曲線偏離水平線時(shí)可認(rèn)為水的解吸結(jié)束。在表4-1總結(jié)了不同方法我得的結(jié)果，VMP不能提供關(guān)于產(chǎn)品RM的值息。該方法可重復(fù)測量同樣的小瓶在一段時(shí)間內(nèi)產(chǎn)品上空的水分，從而確定水分的變化量。4.5.1.4 紅外光譜學(xué)Lin和Hsu描述了用近紅外線(NIR)光譜學(xué)確定密封的玻璃瓶中蛋白質(zhì)類藥品的殘余水分的方法。研究了五種蛋白質(zhì)：人類單克隆抗體重組細(xì)胞(ruhMAb)E25、ru- hMAb HER2、rubMAb CDI1a、TNKase和rt-PA，在小瓶壁的水平位置上加入適量的MilliQ水可使殘余水分的量增加，使水蒸氣擴(kuò)散到已干產(chǎn)品。一般情況下，1～2天后可達(dá)到平衡狀態(tài)。利用常用的三種數(shù)學(xué)工具來確定復(fù)雜光譜（不同成分的重合部分或它們之間的化學(xué)反應(yīng))。研究了下列因素對IR標(biāo)準(zhǔn)的影響結(jié)果：賦形劑的濃縮，塊狀產(chǎn)品的疏松度，厚度和直徑以及賦形劑和蛋白質(zhì)的比率，Karl Fischer滴定數(shù)（也叫RF)被用來作為與NIR數(shù)相比較的標(biāo)準(zhǔn)。圖4-50中(a)～(e)表示5種產(chǎn)品RF和RNIF之間的關(guān)系。Karl Fischer滴定法依每日的操作者的不同其波動(dòng)范圍為士0.5%。因此，RF和RNIR之間的差別≤0.5%認(rèn)為是較好的。在30～100mg/mL之間疏松度的變化≤0.5%。塊狀物的尺寸必須超過NIR的透深，否則測得的RNIR太小。制劑成分允許有小的變化，然而變化較大時(shí)，例如，蔗糖由42.5mmo/L變?yōu)?70mmol//L，隨著濃度的增加吸收率增加（圖4-51）。因此對85mmol/L的RNIR的標(biāo)準(zhǔn)不能用于蔗糖的濃度較低(42.5mmo/L)或較高(>120mm0l/L)的情況；在520cm-1時(shí)水的信號隨著產(chǎn)品信號的改變而變化。通常情況下，對于給定的制劑和產(chǎn)品尺寸RNIR標(biāo)準(zhǔn)是一定的，只有在NIR測量對于充足的被反射光線具有足夠長的光程以及校準(zhǔn)產(chǎn)品的光譜隨組分濃度的改變沒有被改變的情況下，變化才是允許的。4.5.1.5 殘余水分測量方法的比較干燥產(chǎn)品中的水以多種形式結(jié)合：如存在于表面的水，或多或少與干物質(zhì)結(jié)合的水或以結(jié)晶水的形式存在著的水。因此，對于不同的物質(zhì)，各種方法有可能會產(chǎn)生不同的結(jié)果。利用重量分析法和Karl Fischer滴定法測得的有些物質(zhì)的RM值幾乎是沒什么不同的。May等人提供了四種這類物質(zhì)的例子，但是如表4-2所示，利用重量分析法得到的RM值比Karl Fischer滴定法得到的小0.3%～0.6%，然而，用熱重分析方法得到的RM值在誤差范圍內(nèi)與Karl Fischer滴定法得到的值是非常接近的。在圖4-52中比較了在第二階段干燥過程，利用KF測得的RM和利用DR值計(jì)算得到的dW值。用于KF測量的小瓶當(dāng)時(shí)是封閉的，上面的圖表示出了平均值以及誤差條。同樣的藥品在同一臺設(shè)備上，在相同的工藝條件和相同的裝載量的情況下進(jìn)行了三次試驗(yàn)過程。利用KF測得的RM值在MD轉(zhuǎn)變?yōu)镾D后以士1%改變，約21h后減少為土0.5%。三次試驗(yàn)過程dW值都在SD階段開始后以士0.5%改變，在21h后小于0.05%。上下曲線表明，到達(dá)最終溫度后，進(jìn)一步的干燥不可能再降低RM的值0.5%。根據(jù)dW也可得到相同的信息：在21h后水的解吸可忽略，由于其小于0.02%/h。此產(chǎn)品在所選的工藝條件下，用KF法測得1.5%的水分在此溫度下及可接受的時(shí)間內(nèi)不能用解吸法除去。

2022-08-30 14:38:05四環(huán)凍干機(jī)—真空冷凍干燥傳熱傳質(zhì)原理（六）: 2.2.3微納尺度凍干過程的傳熱傳質(zhì)以往的研究大都是研究宏觀參數(shù)，如壓力、溫度和物料的宏觀尺寸等對凍干過程熱傳遞的影響，物料微觀結(jié)構(gòu)的影響忽略不計(jì)或被簡化，因此，只是對于均質(zhì)的液態(tài)物料和結(jié)構(gòu)單一固態(tài)物料比較適用。對于一般生物材料,凍干過程已干層多孔介質(zhì)實(shí)際上不是均勻的，而是具有分形的特點(diǎn)。然而分形多孔介質(zhì)中的擴(kuò)散已不再滿足歐式空間的Fick定律，擴(kuò)散速率較歐式空間減慢了，擴(kuò)散系數(shù)不是常數(shù)，與擴(kuò)散距離還有關(guān)。已干層分形特征如何確定，以及怎么影響凍干過程熱質(zhì)傳遞，都是有待研究的問題。從考慮生物材料的微觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，根據(jù)已干層的顯微照片分析生物材料已干層多孔介質(zhì)的分形特性，確定已干層多孔介質(zhì)的分形維數(shù)和譜維數(shù)，推導(dǎo)分形多孔介質(zhì)中氣體擴(kuò)散方程，然后在1998年Sheehan和Liapis提出的非穩(wěn)態(tài)軸對稱模型的基礎(chǔ)上建立了考慮了已干層的分形特點(diǎn)的生物材料凍干過程熱質(zhì)傳遞的模型，即惰性氣體和水蒸氣在已干層中的連續(xù)方程采用的是分形多孔介質(zhì)中的擴(kuò)散方程，擴(kuò)散系數(shù)隨已干層厚度的增加呈指數(shù)下降。為了驗(yàn)證模型的正確性，以螺旋藻為研究對象，用Jacquin等的方法根據(jù)螺旋藻已干層的顯微照片確定螺旋藻已干層分形維數(shù)，用張東暉等人的方法求分形多孔介質(zhì)的譜維數(shù)。模型的求解借助Matlab和Fluent軟件，模擬了螺旋藻的凍干過程。 2.2.3.1分型多孔介質(zhì)中氣體擴(kuò)散方程的推導(dǎo)通常流體的擴(kuò)散滿足Fick定律，固相中的擴(kuò)散也常常沿襲流體擴(kuò)散過程的處理方法。如果氣體的分子直徑自由程遠(yuǎn)大于微孔直徑，則分子對孔壁的碰撞要比分子之間的相互碰撞頻繁得多。其微孔內(nèi)的擴(kuò)散阻力主要來自分子對孔壁的碰撞，這就是克努森擴(kuò)散，傳統(tǒng)的凍干模型已干層中水蒸氣和惰性氣體的擴(kuò)散都是按傳統(tǒng)的歐氏空間的克努森擴(kuò)散處理的，但對于生物材料已干層中的孔隙一般都具有分形的特征，使氣體在其中的擴(kuò)散也具有分形的特點(diǎn)，下面從確定已干層分形特征入手，來推導(dǎo)已干層分形多孔介質(zhì)中的氣體擴(kuò)散方程。 2.2.3.2已干層多孔介質(zhì)結(jié)構(gòu)特性生物材料凍干過程已干層多孔介質(zhì)的結(jié)構(gòu)特性是影響凍干過程傳熱傳質(zhì)的很重要的一個(gè)因素。當(dāng)孔隙具有分形特點(diǎn)時(shí), 多孔介質(zhì)中的熱質(zhì)傳遞不僅與為孔隙率有關(guān), 還與孔隙的大小和排列有關(guān)，與孔隙的分形維數(shù)和譜維數(shù)有關(guān)。（1）孔隙率的確定與計(jì)算機(jī)所產(chǎn)生的圖像不同，實(shí)驗(yàn)圖噪聲比較大，不便于直接利用軟件對圖像進(jìn)行數(shù)字處理。在分析圖像之前，需要恰當(dāng)?shù)靥幚韴D像，目的就是減少噪聲，使圖像主要信息表達(dá)更加清楚。利用 Matlab 圖像處理把彩色圖像轉(zhuǎn)換為黑白圖像（二值圖)時(shí)，要給出黑與白的分界值，即像素的顏色閾值，低于閾值的像素定義為白色，代表孔隙，否則為黑色，代表固體物料。轉(zhuǎn)化工具為Mat-lab的im2bw命令。圖2-18為螺旋藻已干層顯微照片，當(dāng)顏色閾值取0.35時(shí)，圖2-18對應(yīng)的二值圖如圖2-19所示，考慮到在顯微鏡下觀測螺旋藻已干層結(jié)構(gòu)時(shí)有一定的厚度，固體物料有重疊，為了使處理的圖像更接近實(shí)際結(jié)構(gòu)，這里閾值取偏小值0.35。在Matlab中二值圖是用1和0的邏輯矩陣存儲的，0為黑, 1為白，且很容易對矩陣進(jìn)行各種運(yùn)算。通過統(tǒng)計(jì)矩 0和1的數(shù)可得螺旋藻已干層孔隙率為0.83。 (2)分形維數(shù)的確定多孔介質(zhì)孔隙分形維數(shù)的計(jì)算用常規(guī)的盒子法，即用等分的正方形網(wǎng)格覆蓋所讀人的圖像，網(wǎng)格單元的尺度為r。然后檢測每個(gè)網(wǎng)格單元中0和1的值，統(tǒng)計(jì)標(biāo)記為1的單元數(shù)N(r)。N(r)和1/r分別取成對數(shù)后，在以lnN(r)為Y軸坐標(biāo)，以In(l/r)為X軸的坐標(biāo)上產(chǎn)生一個(gè)點(diǎn)，從兩個(gè)像素開始，以一個(gè)像素為步長逐步增加，對應(yīng)每一個(gè)r值，重復(fù)上述過程，得到一系列這樣的點(diǎn)，再根據(jù)這些點(diǎn)擬合成一直線，其斜率即為分形維數(shù)。為了減小計(jì)算量，取圖2-18—小部分進(jìn)行計(jì)算,選中的小圖對應(yīng)的二值圖2-19所示。按這種方法計(jì)算的圖2-20的所示多孔介質(zhì)的分形維數(shù)的結(jié)果見圖2-21,圖中離散點(diǎn)用上述方法得到, 計(jì)算中,覆蓋網(wǎng)格分別取5X5～14X14。回歸直線方程為相關(guān)系數(shù)為0.99628，其斜率即孔隙分形維數(shù)df= l. 722。(3)譜維數(shù)的確定 Anderson等通過分形網(wǎng)格的模擬，得到時(shí)間t內(nèi)，物質(zhì)粒子所訪問過的不同格子數(shù)Din(t)與譜維數(shù)d存在下述關(guān)系：根據(jù)此式，就可以計(jì)算得到分形結(jié)構(gòu)的譜維數(shù)d。具體過程為從分形結(jié)構(gòu)中某一孔隙格子處發(fā)出一個(gè)物質(zhì)粒子，物質(zhì)粒子在分形結(jié)構(gòu)中的孔隙中各自隨機(jī)行走，計(jì)算時(shí)采用近似的螞蟻行走模型。如果行走到的格子以前沒有訪問過，那么就在獨(dú)立訪問過的格子數(shù)總和中加1[Din(t)=Din(t)+1]; 如果行走到的格子以前訪問過，那么就在訪問過的格子數(shù)總和中加 1(Null=Null+1)；如果行走碰到分形結(jié)構(gòu)的邊界，那么行走終止，再在上面初始處發(fā)出一個(gè)物質(zhì)粒子，由于是隨機(jī)行走，此粒子的行走軌跡與剛才是不同的，最后對某時(shí)刻Din(t)求平均值，得到一組[Din(t),t]對應(yīng)值，取對數(shù)坐標(biāo)，可以看到兩者是直線關(guān)系，由式(2-91)可知，直線的斜率就是d/2。譜維數(shù)與孔隙分形維數(shù)有很大關(guān)聯(lián)，孔隙分形維數(shù)越小，意味著分形結(jié)構(gòu)中孔隙的比例少，相同時(shí)間內(nèi)，粒子行走越狹窄，重復(fù)過的彎路越多，其所經(jīng)過的不同格子數(shù)越少，那么譜維數(shù)也就相應(yīng)小一些。對于孔隙分形維數(shù)相同的分形結(jié)構(gòu)，如果孔隙分布排列不一樣，兩者之間的譜維數(shù)值一定也會有差別。從圖2-20分形多孔介質(zhì)中孔隙部分任取一點(diǎn)，依次發(fā)出1000個(gè)物質(zhì)粒子，覆蓋網(wǎng)格重40x40,由上面的測定方法統(tǒng)計(jì)計(jì)算的結(jié)果見圖2-22中的離散點(diǎn)，回歸直線方程為：直線斜率為0.67405，從而可得孔隙的譜維數(shù)d=1.348。 2.2.3.3分型多孔介質(zhì)中的擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散系數(shù)的實(shí)質(zhì)是單位時(shí)間粒子所傳輸?shù)目臻g，在普通擴(kuò)散過程中，隨機(jī)行走的平均平方距離與時(shí)間成正比的關(guān)系：式中，為隨機(jī)行走的平均平方距離。在分形多孔介質(zhì)中，由張東暉等人的研究可知，平均平方距離和時(shí)間存在指數(shù)關(guān)系，α被稱為與分形布朗運(yùn)動(dòng)相關(guān)聯(lián)的行走維數(shù)，Orbach等發(fā)現(xiàn)由此也可看到：譜維數(shù)是分形介質(zhì)靜態(tài)結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)特性的一個(gè)中間橋梁。在處理具有分形特征介質(zhì)的擴(kuò)散系數(shù)時(shí)，一般都是在普通的擴(kuò)散系數(shù)上加上分形特征的修正，由張東暉等人的模擬結(jié)果可知，分形多孔介質(zhì)中的擴(kuò)散系數(shù)已不是常數(shù)，而是隨徑向距離的增大而呈指數(shù)下降：式中，D。為歐氏空間的擴(kuò)散系數(shù)；Ddf為分形結(jié)構(gòu)中的擴(kuò)散系數(shù)；r為擴(kuò)散的距離；θ為分形指數(shù)，與多孔介質(zhì)分形維數(shù)df和譜維數(shù)d有關(guān)，由張東暉等人的推導(dǎo)可知θ=2(df-d)/d。這實(shí)際表明：在分形結(jié)構(gòu)中隨著擴(kuò)散徑向距離的增大，擴(kuò)散變得越來越困難，這是由于分形結(jié)構(gòu)孔隙分布的不均勻性造成的。