【概述】

1.理論概況

       顆粒狀材料和精細(xì)粉體在工業(yè)上有著廣泛的應(yīng)用。為了控制和優(yōu)化加工方法，必須對這些材料進行極ng確的表征。表征方法既與顆粒的性質(zhì)(粒度、形態(tài)、化學(xué)成分等)有關(guān)，也與粉體的行為(流動性、密度、共混穩(wěn)定性、靜電性能等)有關(guān)。然而，關(guān)于散裝粉末的物理性能，大多數(shù)在研發(fā)或質(zhì)量控制實驗室使用的技術(shù)是基于舊的測量技術(shù)。在過去的十年中，我們更新了這些技術(shù)，以滿足研發(fā)實驗室和生產(chǎn)部門目前的要求。特別是，測量過程已經(jīng)自動化，并開發(fā)了嚴(yán)格的初始化方法，以獲得可重復(fù)和可解釋的結(jié)果。利用圖像分析技術(shù)提高了測量精度。

       一系列的測量方法已經(jīng)發(fā)展，以涵蓋所有的需要，工業(yè)加工粉末和顆粒材料。但是，在這個應(yīng)用說明中，我們將主要關(guān)注GranuFlow儀器。

2.粉體流動性分析儀

       與古老的霍爾流量計(ASTM B213, ISO4490) 或者與藥典(USP1174)中描述的“通過孔口的流動”方法相比，GranuFlow是一個先進的流速計。

       GranuFlow是一種簡單明了的粉末流動性測量裝置，它由一個不同孔徑的筒倉和一個專用的電子天平組成。這種流量是根據(jù)用天平測量的流速質(zhì)量隨時間演化的比率（斜率）自動計算出來的。利用原有的旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)，可以快速、方便地調(diào)整孔徑大小。軟件輔助測量和結(jié)果分析。通過測量一組孔徑尺寸來獲得流量曲線。Z后,整個流動曲線是配備知名Beverloo理論模型獲得流動性指數(shù)(Cb、粉末流動性相關(guān))和Z小孔徑大小獲得流(Dmin)(為理論背景,用戶可以參考附錄1)。整個測量容易執(zhí)行,快速準(zhǔn)確。

        在本文中，我們使用了一套完整的孔徑:4、6、8、10、12、14和16毫米。

        本應(yīng)用說明的主要目的是為醫(yī)藥領(lǐng)域提供有關(guān)乳糖分析的信息。

【實驗/操作方法】

       Meggle Pharma提供的產(chǎn)品FlowLac 100用于本案例。它是通過噴霧干燥懸浮液的精細(xì)研磨阿爾法乳糖一水晶體在乳糖的解決方案。當(dāng)溶液中的乳糖被噴霧干燥時，水的快速去除就發(fā)生了，因此除了結(jié)晶乳糖外，無定形的、非晶狀的乳糖也形成了。

       由于噴霧干燥過程，這種粉末有一個球形的形狀，由無定形乳糖結(jié)合的小無定型乳糖晶體組成。

圖1:FlowLac 100, SEM圖片和粒度分布(生產(chǎn)商數(shù)據(jù))。

（1）粉體流動性分析儀

       在20.6℃和34.6%RH下使用GranuFlow分析。研究了不同孔徑(4mm ~ 16mm)下的質(zhì)量流量。測量重復(fù)三次

F為粉末流量(單位為g/s)， Cb為Beverloo參數(shù)(單位為g/cm3)。Dmin是獲得流的Z小孔徑大小(有關(guān)Beverloo模型的更多信息，請參見附錄1)。需要5分鐘來完成一次完整的測量(每個孔的大小，清洗和貝弗羅定律計算)。

（2）Flodex 

       在21.2℃和34.3%RH下使用Flodex進行分析。在孔徑尺寸相同(4 - 16mm)的情況下測量質(zhì)量流量。測量重復(fù)兩次。

需要30分鐘來運行所有的測量(每個孔的大小，清潔，但不繪制貝弗里洛定律)。

（3）GranuFlow對比Flodex

【實驗結(jié)果/結(jié)論】

       下圖比較了GranuFlow和Flodex。所有的誤差條都是用可重現(xiàn)性測量得到的標(biāo)準(zhǔn)偏差來計算的(S是殘差平方和的平均值，用實驗和貝弗盧質(zhì)量流量來計算)。對FlowLac 100粉體的流動性進行了3次GranuFlow實驗和2次Flodex實驗:

圖2:質(zhì)量流量與孔徑大小- GranuFlow對比Flodex

       **個觀察結(jié)果是與Flodex相比，GranuFlow更容易使用。事實上，在兩次實驗之間，許多時間被浪費在更換Flodex的轉(zhuǎn)盤和清洗上。此外，F(xiàn)lodex儀器不符合的測定(計算是在使用excel軟件進行實驗后進行的)。

       關(guān)于平均殘差平方和,可以得出這樣的結(jié)論: 對于貝弗盧定律計算，GranuFlow (S2= 2.70 g / S2)比Flodex儀器(S2= 9.99 g / S2)更準(zhǔn)確。

       如果我們考慮誤差條(特別是孔徑為16mm的)，我們可以看到，GranuFlow的重現(xiàn)性比Flodex更好。這一事實是解釋了具備完整自動檢測程序的GranuFlow的優(yōu)勢，而Flodex則只能通過使用(精密計時器)實現(xiàn)手動計時。

       Z后，GranuFlow和Flodex的結(jié)果略有不同，F(xiàn)lodex儀器的一些問題可以解釋這一事實:在測量過程中粉末的透氣/靜電荷和多孔介質(zhì)的高度相關(guān)性。

（1）靜電和粉體透氣性

       在Flodex實驗中，粉末用于分析質(zhì)量流量與孔徑大小的關(guān)系。然而，盡管該方案允許使用少量粉末，但也會導(dǎo)致粉末內(nèi)部電荷積聚(cf.圖3)，因此，在實驗結(jié)束時，粉末的質(zhì)量流量將不穩(wěn)定。

圖3:用Flodex做實驗后的燒杯照片——靜電效果。

此外，使用相同的粉末會使空氣進入粉體，因此，它會改變粉末的流動行為。

（2）粉體高度依賴性

       與流體相反，當(dāng)筒倉在重力作用下排出時，其流速并不取決于顆粒層的高度。實際上，當(dāng)該值大于筒倉直徑的1.2倍時，筒倉底部的壓力由于Janssen效應(yīng)而飽和，因此流量保持不變(Mankoc et al., 2007)。

       然而，由于Flodex儀器的高度較小(7.5cm)，在其容器排放結(jié)束時仍能觀察到粉末高度依賴性。因此，這個儀器只有在知道粉末流動的Z小孔徑時才有用。

結(jié)論

使用GranuFlow的實驗速度比Flodex快得多(5分鐘使用顆粒劑，30分鐘使用Flodex)。

GranuFlow能夠繪制完整的Beverloo質(zhì)量流量曲線，而Flodex只能夠給出實驗數(shù)據(jù)。

GranuFlow使用貝弗羅定律(即Cb系數(shù)，誤差接近2.4%)對粉末流動性進行測量，并使用Dmin參數(shù)(粉末在筒倉結(jié)構(gòu)中流動的Z小直徑)估計粘性指數(shù)。

但是，F(xiàn)lodex提供的粉末流動性準(zhǔn)確性稍差(3.1%)，而且沒有給出貝弗里洛定律(Beverloo law)的信息(需要用excel進行計算)。

【參考文獻】

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附錄1：GranuFlow理論背景

質(zhì)量流率F通過圓孔的直徑D的產(chǎn)物顆粒的平均速度<流出速度>、孔徑面積和體積密度ρ。一個是一般表達式:

貝弗里洛定律基于兩個假設(shè):

當(dāng)孔板直徑低于閾值Dmin時，阻擋流動。

顆粒自由落體,然后再通過孔,即。這種關(guān)系來自于這樣一種觀點，即堵塞機構(gòu)是由于在孔口前形成半球形的拱。如果這拱具有典型的孔徑大小成正比的,我們獲得β= 0、5。通常來講,參數(shù)β可以自由參數(shù)。 

Z后，質(zhì)量流量表達式為: